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Durée de la vidéo : 50:38
THOMAS PEARSON : Bonjour. Je m’appelle Tom Pearson. Je suis spécialiste en évaluation à la division de l’enseignement supérieur au Service d’Évaluation Éducative. Je vais vous aider à vous préparer pour la mesure de raisonnement quantitatif du GRE®.
Au cours de cette session, je vous fournirai une brève introduction à la mesure de raisonnement quantitatif. J’examinerai différents types de questions et stratégies pour répondre à chacun de ces types. Je prendrai un moment pour parler du calculateur en ligne disponible à votre disposition au fur et à mesure que vous progresserez dans la mesure.
Je vais examiner quelques étapes générales de résolution de problèmes et des stratégies telles qu’elles s’appliquent à la mesure du raisonnement quantitatif. Enfin, nous examinerons quelques ressources GRE® qui vous sont disponibles pour votre préparation au test.
Commençons par une introduction à la mesure du raisonnement quantitatif.
Alors, qu’est-ce que la mesure essaie d’évaluer exactement ? En gros, nous testons les compétences mathématiques de base, la compréhension des concepts mathématiques élémentaires, ainsi que la capacité à raisonner quantitativement et à modéliser et résoudre des problèmes avec des méthodes quantitatives.
Maintenant, c’est important. Le test est plus que simplement — pouvez-vous faire le calcul, pouvez-vous résoudre X ? Il s’agit de raisonnement dans un contexte mathématique — pouvez-vous comprendre, interpréter et analyser l’information quantitative ?
Les connaissances mathématiques de base attendues des candidats incluent les concepts de base d’arithmétique, d’algèbre, de géométrie et d’analyse de données. Ce sont donc les quatre domaines de base — arithmétique, algèbre, géométrie et analyse de données. Le test inclut aussi les mathématiques et statistiques de niveau lycéen. Il n’est généralement pas supérieur à l’algèbre II. Et le test exclut la trigonométrie, le calcul différentiel et les mathématiques supérieures universitaires.
Deux outils gratuits très importants pour vous aider dans votre préparation, le premier étant le GRE Math Review. Il s’agit d’un rappel mathématique de 100 pages dans chacun des domaines de contenu. Il comprend des définitions, des propriétés, des exemples et des exercices avec des réponses à la fin de chaque section.
C’est donc un excellent outil pour établir une base de vos compétences mathématiques au début de votre préparation pour le test.
Peut-être que cela fait quelques années que vous n’avez pas eu d’algèbre. Peut-être que cela fait un moment que vous n’avez pas pensé à la géométrie. Cette revue de mathématiques peut donc vous donner une bonne idée de votre position, de vos points forts, de vos faiblesses au début de votre préparation pour l’examen. Et elle inclut aussi des liens vers une aide supplémentaire à la Khan Academy®.
C’est donc un outil, le Math Review. L’autre outil important est les conventions mathématiques du GRE. Cet outil inclut la notation mathématique, les symboles, la terminologie et les directives utilisées dans le test. C’est en quelque sorte les règles de base du jeu, pour ainsi dire. Maintenant, les conventions mathématiques les plus importantes que nous vous donnons dans les instructions. Vous n’avez donc pas à trop vous inquiéter si ce n’est pas quelque chose que vous souhaitez approfondir.
Les conventions mathématiques les plus importantes dont vous avez besoin pour passer l’examen vous seront fournies dans les instructions pour l’examen. Mais vous pouvez consulter et étudier les conventions mathématiques du GRE si vous le souhaitez. Et les conventions de Math Review et Math Conventions sont disponibles sur www.ets.org. Vous pouvez voir le lien en bas de la diapositive.
Très bien, examinons un peu plus en profondeur chacun des quatre domaines de contenu. L’arithmétique inclut les sujets suivants — opérations élémentaires, droite numérique, estimation, ratio et taux de pourcentage, valeur absolue, et propriétés des entiers, telles que la divisibilité, les nombres impaires et pairs, et les nombres premiers. Encore une fois, tous ces sujets seront abordés avec des exemples dans la Math Review.
De même, l’algèbre inclut les expressions et manipulations algébriques, les fonctions et leurs graphes, la géométrie des coordonnées. Elle inclut la résolution d’équations et d’inégalités ainsi que la modélisation et la résolution de problèmes de mots avec l’algèbre.
Notre troisième domaine, la géométrie, comprend des figures géométriques élémentaires, des concepts tels que les lignes, cercles, triangles, quadrilatères et autres polygones. Il inclut la mesure d’angle, la surface et le périmètre, le volume et le théorème de Pythagore. Et il inclura également des concepts géométriques intuitifs. Par exemple, la somme de deux faces quelconques d’un triangle est supérieure au troisième côté.
Et notez que la capacité à construire des démonstrations n’est pas mesurée lors du test. Et encore une fois, tous ces sujets sont abordés dans la Revue de Mathématiques.
L’analyse des données comprendra des statistiques descriptives de base, telles que la moyenne, la médiane, le mode, la plage, l’intervalle interquartile, le percentile et l’écart-type. Elle inclura des distributions de fréquence. Il y aura des interprétations des présentations des données. Et nous verrons un exemple de cela dans l’un des problèmes que nous aborderons plus tard dans les diapositives. Cela aborde à la fois la probabilité élémentaire et les méthodes de comptage.
Passons maintenant au contenu de la mesure de raisonnement quantitatif. Le test de raisonnement quantitatif dispensé par ordinateur comprend deux sections de 35 minutes. Chaque section comporte 20 questions. Et le test contient les types de questions suivants — choix multiples — sélectionnez une réponse ; choix multiple — sélectionnez une ou plusieurs réponses ; questions comparatives quantitatives dans lesquelles vous comparez deux quantités ; et questions d’entrée numérique où vous formulez la bonne réponse et la saisissez dans une case.
Il y a des questions qui font partie des ensembles d’interprétation de données, plusieurs questions sur la même présentation des données. Et nous verrons des exemples de tout cela au fur et à mesure. Ceci n’est qu’un aperçu rapide. Il y aura des questions impliquant des scénarios réels, des problèmes de mots dans un contexte réel d’une certaine sorte. Il y a aussi des questions plus mathématiques pures, résolvant pour x en d’autres termes. Et tout au long du test, une calculatrice à l’écran est fournie si vous en avez besoin.
Parlons un peu de la façon dont la mesure de raisonnement quantitatif est notée. La mesure quantitative du test fourni par ordinateur est adaptative au niveau de la section. Qu’est-ce que cela signifie ? Eh bien, l’ordinateur sélectionnera votre deuxième section. Il y a deux sections du test. Et votre deuxième section est basée sur vos performances dans la première. Nous appelons donc parfois la première section la section de routage.
C’est pareil pour tout le monde dans l’administration du test. Donc, selon vos résultats à la première section, vous êtes dirigé vers une deuxième section plus difficile ou moins difficile.
Maintenant, dans chaque section, toutes les questions contribuent également au score final. Il est donc important de faire de votre mieux sur toutes les questions du test dans les deux sections de la mesure. Les deux sections sont importantes car le score final à la mesure est basé sur le nombre total de bonnes réponses et le niveau de difficulté global des questions rencontrées.
Votre score sur la mesure est basé sur les deux sections. Et il prend en compte le nombre de bonnes réponses ainsi que le niveau de difficulté des questions. Un score brut est calculé. Votre score brut est simplement le nombre de questions auxquelles vous avez répondu correctement. Puis ce score brut est converti en score à échelle via le processus d’égalisation.
C’est un processus qui prend en compte les variations de difficulté selon les différentes éditions du test ainsi que les différences de difficulté entre les tests individuels introduits par l’adaptation au niveau de la section. Ainsi, chaque score à échelle donné reflète le même niveau de performance, quel que soit le niveau choisi lors de l’administration de votre test et le moment où le test a été passé.
Très bien, passons maintenant aux différents types de questions et à quelques stratégies pour répondre à chacun de ces types.
Voici à nouveau les types de questions dans la mesure de raisonnement quantitatif pour vous.
Il y a le choix à choix multiple — sélectionnez une seule réponse, dans laquelle vous avez cinq choix de réponses, vous choisissez une seule et une seule bonne réponse ; le choix multiple où vous pouvez sélectionner une ou plusieurs des options de réponse, donc un ou plusieurs choix parmi une liste de choix ; les questions de comparaison quantitatives où vous comparez deux quantités ; les questions d’entrée numérique où vous formulez une réponse et la saisissez dans une boîte de réponses, ou parfois des cases, au pluriel. Et puis il y a les questions qui font partie des ensembles d’interprétation des données.
Très bien, voici quelques stratégies pour le choix multiple — sélectionnez une seule réponse à choix. Tout d’abord, très basique mais très important, vous devez utiliser le fait que la bonne réponse est là. La bonne réponse est l’une des options.
Si vous faites vos calculs pour répondre à la question et que la réponse que vous obtenez n’est pas l’une des réponses qui vous sont présentées, vous avez probablement fait une erreur. Vous devrez donc peut-être reconsidérer — ou bien repenser votre approche du problème. Gardez donc à l’esprit que la bonne réponse est l’une des options.
Vous devriez examiner les choix de réponses pour mieux comprendre ce qui est demandé. Et pour les questions nécessitant des approximations, n’hésitez pas à examiner les choix de réponses et voyez à quel point une approximation est nécessaire.
En d’autres termes, si tous les choix de réponses sont arrondis au dix ou au cent le plus proche, eh bien, cela vous donne une idée du niveau de précision attendu pour répondre correctement à la question. Et cela peut vous donner une idée du travail nécessaire pour formuler une réponse correcte.
D’un autre côté, si tous les choix de réponses sont très détaillés et qu’il y a beaucoup de distinctions très fines entre les choix, eh bien, cela en dit long. Je veux dire, il y a un niveau de précision plus élevé requis pour cette question en particulier. Donc, regardez les choix de réponses. Voyez s’ils vous donnent des indications sur la meilleure approche pour chaque question en particulier.
Très bien, voici un exemple de question « choix multiples — sélectionnez un choix de réponse ». C’est un problème de mots dans un contexte réel. Une voiture a parcouru 33 miles par gallon avec de l’essence qui coûte 2,95 $ le gallon. Approximativement, quel était le coût en dollars de l’essence utilisée pour conduire la voiture sur 350 miles ? Sélectionnez une option de réponse qu’il vous indique en bas de l’écran.
Rappelez-vous, j’ai dit de regarder les choix de réponses. Voyez s’ils vous donnent une indication sur la façon d’aborder le problème. Ce sont tous de beaux chiffres ronds — 10 $, 20 $, 30 $, 40 $ et 50 $. Cela vous indique donc le degré de précision nécessaire pour cette question. Notez aussi que la question elle-même vous indique, approximativement, quel était le coût ? Ce sont donc des indices qui peuvent vous aider à répondre correctement et efficacement à cette question.
Voici donc la question avec la bonne réponse sélectionnée. C’est 30 $, soit le coût approximatif de l’essence utilisée pour conduire la voiture sur 350 miles. Maintenant, vous pourriez si vous voulez allumer la calculatrice pour cette question. Et divisez 350 par 33 pour obtenir 10,606. Et multipliez cela par le coût de l’essence, soit 2,95 $. Et obtenez un chiffre très détaillé.
Ou vous pouvez regarder les choix de réponses. Voyez, ils sont tous arrondis au dix plus proche. Remarquez que la question elle-même vous dit de déterminer approximativement quel a coûté en dollars. Et utilisez cela comme guide. Et faites le calcul dans votre tête.
Et proposez 30 $ comme meilleure réponse et soyez confiant dans ce choix comme étant la bonne réponse. En d’autres termes, utilisez ce qui est disponible pour vous guider. Ne faites pas plus de travail que nécessaire pour trouver la bonne réponse.
Nous allons maintenant passer aux questions à choix multiples avec un ou plusieurs choix de réponses. Et voyons quelques stratégies pour ce type de question. Tout d’abord, vous devez noter si on vous demande d’indiquer un nombre spécifique de choix de réponses — la question peut dire de sélectionner trois choix qui correspondent à une certaine description — ou si on vous demande d’indiquer tous les choix qui s’appliquent. En d’autres termes, on ne vous dit pas combien des choix de réponses possibles sont corrects. Cela peut être une ou plusieurs. Cela peut être toutes dans ce cas.
Certaines questions demanderont des valeurs possibles d’une quantité dans un scénario donné. Il peut être efficace de déterminer la valeur la plus faible et/ou la plus grande possible avant de considérer les choix de réponses. Déterminez une fourchette, en d’autres termes, de la plus haute à la plus basse possible. Puis examinez les choix de réponses pour voir lesquelles se situent dans cette fourchette.
Et la troisième stratégie énumérée ici — éviter les calculs longs en reconnaissant et en poursuivant les schémas numériques. Donc, encore une fois, si vous pouvez vous épargner du travail, des calculs longs et du temps et des efforts que cela demanderait, alors vous devriez absolument le faire.
Voici un exemple de type d’item « choix multiples — sélectionnez une ou plusieurs réponses ». Lequel des entiers suivants est un multiple de deux et trois ? Indique tous ces entiers. Très bien, on ne vous dit pas combien. On dit simplement d’indiquer tous ces entiers. Et ensuite, on vous présente six choix de réponses possibles. Cela pourrait être un. Cela pourrait être deux. Cela pourrait être trois. Cela pourrait être quatre sur six, cinq sur six. Cela pourrait éventuellement être les six.
Il y a quelques indices visuels qui vous indiquent que vous avez affaire au type d’élément « sélectionner une ou plusieurs réponses ». Par exemple, notez qu’en bas de l’écran, dans la case grise, nous vous demandons de sélectionner une ou plusieurs réponses choisies. Notez également que les réponses sont indiquées par des cases carrées plutôt que par des ovales.
Nous faisons cela aussi dans la mesure verbale. Lorsque vous traitez des types d’items à choix multiples et à sélection multiple, nous l’indiquons visuellement à l’aide de ces cases carrées. Les choix de réponses sont marqués avec une case carrée plutôt qu’une ovale. Nous essayons donc de fournir aux candidats de nombreux indices pour leur indiquer qu’ils traitent avec ce format d’item particulier.
Voici la même question avec les réponses correctes indiquées par un x dans la case carrée. Donc tous ces entiers ici seraient 12, 18 et 36. Maintenant, il faut noter qu’il n’y a pas de crédit partiel pour ces types de questions. En d’autres termes, il faut corriger les trois et seulement ces trois pour que cette réponse soit notée correctement.
Très bien, passons maintenant à la question comparative quantitative. Ce ne sont pas forcément des choses que vous avez déjà rencontrées. C’est un sujet assez spécialisé. Il est donc bon de se familiariser avec ces éléments avant de passer le test pour comprendre de quoi il s’agit. En gros, ils vous demandent de comparer deux quantités, la quantité A et la quantité B, puis de déterminer laquelle des affirmations suivantes décrit la comparaison.
La quantité A est plus grande. La quantité B est plus grande. Les deux quantités sont égales. Ou la relation ne peut pas être déterminée à partir des informations données. Ces quatre choix sont toujours les choix de réponse présentés dans ce type de question. Ils ne changent jamais. Vous voulez donc en être conscient et savoir dans quoi vous vous engagez.
Voici un exemple de question comparative quantitative. Il semble que nous ayons affaire à une figure géométrique, un triangle PQR. Nous avons aussi un point S sur la droite PR. On nous dit que PQ est égal à PR. C’est donc ce à quoi nous avons affaire ici. Et ensuite, on nous demande de comparer la quantité A, qui est le segment de droite PS, avec la quantité B, qui est le segment de droite SR.
Ensuite, nous avons nos quatre options choisies, quatre réponses possibles. La quantité A est plus grande. La quantité B est plus grande. Deux quantités sont égales. La relation ne peut pas être déterminée à partir des informations données. Et remarquez encore en bas dans la case grise, nous vous disons de sélectionner une option de réponse.
Voici donc la question avec la bonne réponse indiquée, c’est-à-dire le choix de réponse finale. La relation ne peut pas être déterminée à partir des informations données. Donc la relation ne peut tout simplement pas être déterminée. Rappelez-vous, les figures géométriques ne sont pas nécessairement dessinées à l’échelle. C’est l’une des conventions mathématiques de base. C’est l’une des conventions que nous vous donnons dans les instructions de la mesure de raisonnement quantitatif. Les figures géométriques ne sont pas nécessairement dessinées à l’échelle.
Dans ce cas, nous ne savons pas d’après les informations données sur les tailles relatives de PS et SR. Il semble que S pourrait être en quelque sorte le point médian de ce segment de droite PR. Mais nous ne le savons pas avec certitude. Il n’y a donc pas assez d’informations pour déterminer si A est plus grand, B plus grand, ou si les deux grandeurs sont égales. Dans ce cas, la relation ne peut pas être déterminée à partir de ce qui nous est fourni.
Quelques stratégies pour le type de question comparative quantitative. Vous devriez certainement vous familiariser avec les choix de réponses. Rappelez-vous, elles ne changent pas. Elles ne varient jamais. Elles sont toujours les mêmes. Évitez les calculs inutiles si possible. Économisez-vous du temps et des efforts. Les figures géométriques ne sont pas nécessairement dessinées à l’échelle, l’une des conventions mathématiques importantes que nous vous fournissons pour les instructions de l’examen.
Vous pouvez essayer de saisir des chiffres. Si vous avez affaire à une expression algébrique d’une certaine sorte, vous pouvez remplacer les variables par des nombres simples et comparer les quantités obtenues. Cela peut être utile. Mais il faut être prudent. Les chiffres que vous choisissez ne sont pas forcément concluants. Il peut y avoir d’autres possibilités auxquelles vous n’avez pas pensé.
Donc, si vous essayez cette stratégie, essayez un 1 positif et un moins 1, un nombre positif et un nombre négatif. Essayez 0, en le remplissant. Essayez un nombre très grand ainsi qu’un très petit nombre. Essayez donc de couvrir autant de catégories possibles que possible si vous allez entrer des chiffres.
Une autre stratégie utile, selon les calculs utilisés, est de simplifier la comparaison et de voir si cela vous aide à prendre une décision.
Très bien, passons à un autre type de question, à savoir la question d’entrée numérique. Avec celles-ci, vous formulez vous-même une réponse et la entrez dans une boîte de réponses. Donc aucune option ne vous est présentée. Et maintenant, avec celles-ci, vous devriez entrer votre réponse en entier ou en décimale s’il y a une seule boîte de réponse. Entrez votre réponse en fraction s’il y a deux cases distinctes, une pour le numérateur et une pour le dénominateur.
Vous pouvez utiliser la souris et le clavier de l’ordinateur pour entrer votre réponse. Pour une seule boîte de réponse, vous pouvez transférer le numéro dans la boîte depuis la calculatrice à l’écran. Il faut cependant être un peu prudent avec la calculatrice. Et nous en parlerons plus tard.
Entrez la réponse exacte à moins que la question ne vous oblige à arrondir votre réponse. Faites donc attention à savoir si la question vous dit vraiment d’arrondir votre réponse. Et si oui, il faut le faire pour obtenir la bonne réponse.
OK, voici un exemple de question numérique d’entrée. Un commerçant a réalisé un bénéfice de 5 $ sur la vente d’un pull qui a coûté 15 $ au commerçant. Quel est le bénéfice exprimé en pourcentage du coût du commerçant ? Donnez votre réponse au pourcentage entier le plus proche. Nous vous disons donc très clairement, très explicitement, donnez votre réponse au pourcentage entier le plus proche. Nous ne voulons donc pas voir de décimales dans la boîte de réponse.
En gérant les questions numériques, faites exactement ce que la question vous dit de faire d’abord. Ensuite, vous n’avez pas la sécurité que vous avez avec le choix multiple à sélection unique où vous savez que la réponse vous est présentée comme l’une des options. Vous avez juste une case vide. Vous devez trouver la bonne réponse et la saisir. Vous devez donc être très sûr de résoudre le problème correctement.
Un autre petit détail à surveiller ici en bas — encore une fois, des informations utiles dans la case grise. Entrez votre réponse en entier ou en décimale dans la boîte de réponses. Retour arrière pour effacer. Ce sont donc un peu les instructions génériques que vous verrez en bas de toutes les questions d’entrée numérique.
Mais remarquez que pour cette question en particulier, on vous dit de donner votre réponse au pourcentage entier le plus proche. Alors ayez tout clair dans votre esprit sur ce qu’on vous demande exactement avant de faire les calculs.
Très bien, voici la même question avec la bonne réponse saisie dans la boîte de réponses. La réponse au pourcentage entier le plus proche est de 33 %. En gros, le calcul consiste à déterminer quel pourcentage de 15 est 5. 5 $ est le bénéfice. Et le coût était de 15 $. Donc le profit exprimé en pourcentage du coût, 33 %.
Cet écran vous montre aussi la calculatrice disponible dans la mesure de raisonnement quantitatif. Si vous le souhaitez, vous pouvez lancer la calculatrice. Divisez 5 par 15.
Mais notez que cela le résout comme 0,333333, etc. Donc si vous transférez cela dans la boîte de réponse, ce n’est pas la bonne réponse. C’est une mauvaise réponse.
Parce qu’on vous dit de répondre au pourcentage entier le plus proche, pas en décimale. Donc vous devez être prudent. Vous devez être prudent. Vous voulez vous assurer d’accomplir la tâche telle qu’elle vous est expliquée.
Quelques stratégies pour les questions d’entrée numérique. Comme je le disais à la fin de la dernière diapositive, assurez-vous de répondre à la question posée. Si on vous demande d’arrondir votre réponse, assurez-vous d’arrondir avec le degré de précision requis. Vous devez bien faire cela si vous voulez que la question soit notée comme une réponse correcte.
Et bien sûr, examinez votre réponse pour voir si elle est raisonnable par rapport aux informations données. Dans la question précédente sur le pull, si vous aviez donné une réponse du genre 110 % ou quelque chose comme ça ou 130 %, cela ne semblerait pas particulièrement raisonnable par rapport aux informations données.
Donnez donc un petit coup de réalité à votre réponse pour voir si elle a du sens. Peut-être que vous vous êtes un peu égaré du sujet. Même si vous avez les compétences mathématiques pour répondre à la question, peut-être que vous vous êtes juste égaré d’une manière ou d’une autre. Alors assurez-vous que votre réponse est raisonnable compte tenu de ce qu’on vous dit.
Voici maintenant une question d’entrée numérique avec deux boîtes de réponse. Vous donnerez donc votre réponse sous forme de fraction. Le rectangle R a une longueur 30 et une largeur 10. Et le carré S a une longueur 5. Quel est le rapport entre le périmètre de S et le périmètre de R ? Des instructions plus spécifiques ici vous disent de donner votre réponse sous forme de fraction. Il y a une case pour le numérateur et une autre pour le dénominateur.
Encore une fois, des informations importantes en bas de l’écran dans la case grise vous demandant d’entrer votre réponse en fraction avec le numérateur et le dénominateur dans leurs boîtes de réponse respectives. Retour arrière pour effacer. Donc, si vous devez effacer — vous changez d’avis — vous utilisez simplement la touche retour arrière.
Et voici la question avec la bonne réponse indiquée, 1 sur 4. Remarquez que ce candidat a réduit la fraction à 1 sur 4. Vous n’êtes pas obligé de faire cela à moins que la question ne vous le dise. Mais ici, les instructions sont de donner votre réponse en fraction. Il est donc tout à fait acceptable d’entrer 20 sur 80, 20 étant la longueur du carré.
Le carré S a une longueur de 5. 5 fois 4 fait 20. 20 sur 80 — 80 correspond au périmètre du rectangle R. Donc 20 sur 80 est une réponse correcte. 2 sur 8 serait une réponse correcte. 1 sur 4 est une réponse correcte. Donc, à moins qu’on ne vous dise de réduire, vous n’êtes pas obligé. Donc, n’importe laquelle de ces réponses serait considérée comme correcte tant que vous donnez votre réponse en fraction.
Je veux maintenant aborder un autre type de question, à savoir la question d’interprétation des données. Les questions d’interprétation des données sont regroupées. Elles se présentent en un ensemble — deux, trois, quatre questions toutes liées au même tableau, graphique ou à une sorte de présentation de données. Vous obtenez donc un tableau ou un graphique, puis deux, trois, peut-être quatre questions basées sur cette présentation des données.
Ces questions vous demanderont d’interpréter ou d’analyser d’une manière ou d’une autre les données données. Et les types de questions peuvent être à choix multiples, soit à sélection unique, soit à plusieurs sélections. Elles peuvent aussi être des saisies numériques.
Voici donc un exemple de question d’interprétation des données. La question elle-même se trouve sur le côté droit de l’écran. Les données sont sur le côté gauche. Les données concernent donc la variation annuelle en pourcentage du montant des ventes dans cinq magasins de détail entre 2006 et 2008.
Et vous avez les magasins P, Q, R, S et T. Et puis vous avez une colonne montrant le pourcentage de variation entre 2006 et 2007 pour chaque magasin, puis de 2007 à 2008 dans chaque magasin. Voici vos données.
Encore une fois, lors d’une expérience de test, vous rencontrerez probablement deux, trois, quatre questions basées sur cette présentation des données. Cela ne changera donc pas d’une question à l’autre. Cela reste le même.
La question est ici, à droite. Et cela concerne le fait que, si le montant en dollars des ventes au magasin P était de 800 000 $ pour 2006, quel était le montant en dollars des ventes en 2008 ?
Quelques points à considérer en commençant à résoudre cette question et à trouver la bonne réponse : remarquez que cette question concerne un seul des stores, store P. Il n’est donc pas nécessaire d’étudier la présentation des données en détail pour répondre à cette question. Cela concerne strictement le store P.
Donc, lorsque vous commencez un nouvel ensemble d’interprétations de données, il est judicieux de jeter un coup d’œil aux données, de comprendre ce dont il s’agit, ce qui se passe, ce qui est impliqué. Mais il n’est pas nécessaire d’étudier chaque détail jusqu’au plus minime.
Donc, si pour répondre à cette première question il suffit de regarder le magasin P, c’est là que votre attention sera concentrée.
Et voici la question avec la bonne réponse indiquée pour vous. Le montant des ventes en dollars au magasin P pour 2008 serait de 792 000 $.
Très bien, comment arriver à cette réponse ? Eh bien, nous savons qu’on nous a dit que le montant des ventes au magasin P était de 800 000 $ en 2006. Nous savons grâce aux données du tableau qu’il y a eu une augmentation de 10 % entre 2006 et 2007.
Nous prenons donc 800 000 $ multipliés par 1,1 pour compenser cette augmentation de 10 %. Cela nous porte à 880 000 $. Nous savons alors qu’il y a eu une baisse de 10 % entre 2007 et 2008. Nous multiplions donc 880 000 $ par 0,9 pour compenser cette baisse de 10 %. Cela nous donne 792 000 $.
Donc c’est la bonne réponse. Et remarquez, encore une fois, pour cette question, que tout ce que nous avons fait, c’est nous pencher sur les données concernant le magasin P. Nous n’avons pas du tout prêté attention aux magasins Q, R, S et T. Cela ne signifie pas qu’il n’y aura pas de questions qui suivront celle-ci concernant ces magasins. Il y en aura probablement. Mais pour chaque question particulière, il suffit de se concentrer sur le matériel — avec les données que vous devez traiter pour arriver à la bonne réponse.
Voici quelques stratégies pour ces questions d’interprétation des données. Scannez brièvement les données, comme je l’ai dit. Scannez-les brièvement pour voir de quoi il s’agit. Mais ne perdez pas de temps à étudier toutes les informations en détail. Les graphiques à barres, les graphiques circulaires ainsi que d’autres affichages graphiques des données sont dessinés à l’échelle. Vous pouvez donc lire ou estimer visuellement des données à partir de tels graphiques, si vous avez un graphique à barres ou un graphique en cercles, par exemple.
La question doit être répondue sur la base des données présentées et sur des faits du quotidien, tels que le nombre de jours dans une année et vos connaissances de base en mathématiques.
Bon, maintenant, je veux passer un peu de temps à parler de la calculatrice à l’écran.
Il y a donc une calculatrice à l’écran dans la mesure quantitative du GRE basée sur ordinateur. Elle peut être utilisée au clavier ou à la souris. Elle possède quatre fonctions arithmétiques ainsi que la racine carrée, la mémoire et les parenthèses.
Il y a un bouton Transfert d’affichage, qui permet de transférer un nombre dans une boîte de questions numériques. Mais il faut faire attention à cela, comme dans la question que nous avons examinée plus tôt dans la présentation. La calculatrice respecte l’ordre des opérations. Si vous ne savez pas trop l’ordre des opérations, vous pouvez tout lire dans la Revue de Mathématiques. Il y a une belle discussion sur l’ordre des opérations.
Gardez à l’esprit que, pour la plupart des questions, vous n’aurez pas besoin de calculatrice. Elles ne nécessitent pas de calculs difficiles. Alors ne perdez pas de temps précieux à démarrer la calculatrice si vous n’en avez vraiment pas besoin. Utilisez la calculatrice uniquement lorsque vous traitez des nombres très grands, avec de longues divisions ou multiplications compliquées, des racines carrées, ce genre de choses, des tâches où vous avez vraiment besoin de la calculatrice. Sinon, il vaut probablement mieux ne pas vous embêter.
D’accord, passons maintenant à quelques stratégies générales telles qu’elles s’appliquent à la mesure du raisonnement quantitatif.
D’accord, quelques stratégies générales pour la mesure quantitative. Bien sûr, vous devriez vous familiariser avec les différents formats d’items ainsi que les instructions des items et les indications de la mesure dans son ensemble avant de passer le test.
En particulier, consulter les instructions qui apparaissent au début du test est très utile. Il y a beaucoup d’informations importantes et très utiles dans les instructions qui commencent la mesure du raisonnement quantitatif. Alors familiarisez-vous avec celles-ci pour ne pas être surpris ou pris au dépourvu lors du test.
Il faut aussi lire attentivement chaque question du test pour ne pas négliger des informations ou mal interpréter la question. Vous avez peut-être les compétences en mathématiques. Mais vous vous égarez simplement parce que vous avez mal lu quelque chose ou négligé quelque chose concernant l’approximation ou l’arrondi.
Vous ne voulez pas répondre à quelque chose qui n’est pas posé, en d’autres termes. Faites attention à ne pas faire d’hypothèses injustifiées. Par exemple, tous les nombres ne sont pas des entiers, ni tous les nombres ne sont positifs. Et enfin, vous voulez rechercher des relations mathématiques générales entre les quantités d’une question.
En continuant avec les stratégies générales, rappelez-vous que les figures géométriques ne sont pas nécessairement dessinées à l’échelle. Évitez donc d’estimer les tailles à la vue ou à la mesure lorsque vous avez affaire à des figures géométriques, comme le triangle que nous avons examiné plus tôt. Si applicable, dessinez votre propre schéma ou figure. Faites une liste pour aider à clarifier ce que la question demande.
Lorsque cela est approprié, évitez les calculs longs en arrondi avant de calculer une estimation, en cherchant des comparaisons et en reconnaissant et en poursuivant les schémas. En d’autres termes, ne faites pas plus de travail que nécessaire. Enfin, certaines questions trouvent la réponse la plus naturelle en considérant plusieurs cas de la situation décrite.
Pour certaines questions, une façon d’obtenir une solution est simplement de deviner, puis de vérifier votre supposition, puis d’améliorer et d’affiner votre supposition pour arriver à la bonne réponse. Vous devriez également évaluer vos progrès et passer à une autre stratégie de résolution de problèmes si vous bloquez ou si vous passez un temps excessif sur un problème particulier.
Et enfin, après avoir trouvé une réponse, vous devriez relire la question et vous assurer que votre réponse est raisonnable, compte tenu de ce qui a été demandé. Assurez-vous qu’elle passe le test de réalité, en d’autres termes.
Poursuivons avec quelques étapes et stratégies générales de résolution de problèmes.
Votre première étape consiste donc simplement à comprendre le problème. Vous devez vous assurer de bien comprendre les informations données et de comprendre le problème qu’on vous demande de résoudre.
Une fois cela réglé, vous pouvez passer à l’étape 2, qui consiste à mettre en œuvre une stratégie pour résoudre le problème. Vous avez besoin d’une stratégie, qu’elle soit explicite ou sur laquelle vous vous appuyez intuitivement pour déterminer quels faits mathématiques utiliser, quand et comment les utiliser afin de développer une solution à un problème. Et nous parlerons plus en détail de stratégies spécifiques dans un instant. Enfin, l’étape 3 est de vérifier la raison de votre réponse. Assurez-vous qu’elle répond à la question posée.
J’ai mentionné dans la diapositive précédente qu’il faut une stratégie pour résoudre les problèmes dans la mesure de raisonnement quantitatif. Et dans cet esprit, les développeurs de tests ETS ont identifié 14 stratégies différentes que vous pouvez utiliser pour résoudre des problèmes dans la mesure de raisonnement quantitatif.
Cette liste de 14 stratégies n’est pas censée être exhaustive ou prescriptive. Vous n’êtes pas obligé d’utiliser une stratégie particulière. Et il ne fait aucun doute qu’il existe d’autres stratégies qui pourraient être utilisées. Ce sont des façons très utiles de penser et d’aborder les problèmes de raisonnement quantitatif pour obtenir une bonne réponse. Considérez-les comme un ensemble d’outils utiles, des outils dans une boîte à outils à utiliser selon les besoins.
Je ne vais pas toutes les lire mot pour mot, mais en surligner quelques-unes. Les quatre premiers, par exemple, sont tous des stratégies de traduction.
Ils concernent des façons de repenser le problème où une représentation d’un problème mathématique est traduite en une autre représentation qui permet de résoudre le problème plus efficacement — c’est-à-dire traduire des mots vers une représentation arithmétique ou algébrique, de la traduction des mots vers une figure ou un diagramme, de la traduction d’une représentation algébrique vers une représentation graphique, et de la traduction d’une figure vers une représentation arithmétique ou algébrique.
Certains de ces problèmes sont probablement assez intuitifs. Certains d’entre eux, vous les utilisez, que vous en soyez conscients ou non — par exemple, dans ce tout premier problème que nous avons examiné, celui où la voiture fait 33 miles par gallon avec l’essence coûtant 2,95 $ le gallon. Et nous avons dû déterminer le coût en dollars d’essence pour parcourir 350 miles. Eh bien, pour résoudre cela, nous pouvons utiliser la première stratégie, traduire des mots à une représentation arithmétique afin de résoudre le problème.
Je vous encourage vivement à consulter la discussion sur ces stratégies sur le site du GRE où elles sont abordées en détail. Chaque stratégie est liée à de vraies questions de test, vous permettant de voir la stratégie en action, pour ainsi dire, appliquée à un problème réel.
Quelques conseils généraux pour la préparation aux tests. Soyez conscient de vos forces et faiblesses. Et ici, encore une fois, je consulterais le GRE Math Review, les quatre domaines — arithmétique, algèbre, géométrie et interprétation des données. Voyez où sont vos points forts. Voyez où sont vos faiblesses. Et commencez un peu votre préparation à partir de là.
Peut-être que cela fait quelques années que tu n’as pas eu d’algèbre. Mais avec un peu de révision, tu pourras probablement raviver une partie de ces connaissances. Si tu fixes des objectifs réalistes et que tu laisses assez de temps, tu peux t’améliorer. Tu peux t’améliorer. Alors fixe-toi des objectifs réalistes. Laisse assez de temps pour étudier, pour qu’une amélioration puisse se produire.
D’autres ressources disponibles — bien sûr, tout le matériel ETS gratuit disponible sur le site du GRE — des examens d’exemple à votre disposition ainsi que des professeurs universitaires et des groupes d’étude peuvent être des ressources utiles pour votre préparation à la mesure quantitative.
Voyons quelques ressources spécifiques du GRE qui sont à votre disposition.
J’ai déjà évoqué toutes ces ressources plus tôt dans la présentation. Mais ici, elles sont toutes rassemblées pour vous en un seul endroit.
Ressources du GRE — tout d’abord, l’aperçu du raisonnement quantitatif sur le site du GRE où nous présentons des informations détaillées sur les types de questions dans la mesure ainsi que des exemples de questions et explications, des discussions sur le fonctionnement de la question et pourquoi la bonne réponse est la bonne réponse, ainsi que des conseils pour répondre et des stratégies générales de résolution de problèmes. Aussi, le Math Review, une ressource très importante, et les Math Conventions si vous souhaitez y jeter un œil.
Voici des informations et un lien vers le site officiel du GRE, dont j’ai parlé. Le site contient beaucoup d’informations très utiles et très complètes ainsi que des explications sur le test, sur ce qu’il propose. Il inclut également des informations sur les politiques, les dates et lieux des tests, ainsi que d’autres informations importantes dans ce domaine. Le site du GRE est une excellente ressource.
C’est la fin de la présentation. J’espère que cela vous a été utile. Je vous souhaite la meilleure des chances dans tous vos futurs projets éducatifs.