Les concepts mathématiques, en particulier ceux en algèbre, sont au cœur de l’enseignement des mathématiques et servent souvent de portes d’entrée à une pensée mathématique avancée. Mais pour de nombreux élèves, les concepts d’algèbre ressemblent moins à une porte d’entrée qu’à un mur. Le Bulletin de Résultats du Pays a mis en lumière une baisse des performances en mathématiques à travers les États-Unis par rapport aux niveaux d’avant la pandémie et une réduction significativedes inscriptions en algèbre chez les adolescents de 13 ans. Alors, comment soutenir l’apprentissage des mathématiques d’une manière qui aide les élèves non seulement à franchir ce mur, mais aussi à en faire un pont vers des études plus approfondies ?

À l’Institut de recherche ETS, une approche prometteuse que nous explorons est la collaboration en petites équipes. Imaginez trois ou quatre étudiants assis devant un ordinateur, discutant entre eux en résolvant des problèmes de mathématiques. Impliquer les étudiants en petites équipes leur permet de construire activement des connaissances plutôt que de les absorber passivement à travers les cours. La collaboration soutient également l’apprentissage social et émotionnel, allant du renforcement de l’engagement et de la motivation à l’amélioration des relations entre pairs.

Mais la collaboration seule ne suffit peut-être pas. Les étudiants dont les connaissances ne se sont pas pleinement développées peuvent bénéficier d’animateurs qui guident les interactions de groupe et les maintiennent engagés, concentrés et actifs dans la collaboration.

S’appuyant sur une progression d’apprentissage et des tâches structurées développées dans le cadre d’un projet précédent dirigé par Edith Aurora Graf, nous, avec des collaborateurs du Algebra Project, de la Southern Illinois University Edwardsville, du Young People’s Project (YPP) et de l’Université du Nebraska-Lincoln, nous concentrons sur la manière dont la collaboration en petites équipes peut faire progresser la pensée mathématique des étudiants en ce qui concerne cette progression d’apprentissage. 

Dans notre projet actuel, nous avons exploré la question : La facilitation humaine peut-elle améliorer la façon dont les élèves travaillent ensemble pour résoudre des problèmes mathématiques et soutenir la pensée mathématique ?

Dans cette étude, des lycéens ont travaillé en petites équipes pour résoudre des problèmes axés sur les fonctions, un concept central mais difficile d’algèbre. En collaboration avec Catherine O’Connor, nos collègues du YPP ont formé des facilitateurs humains à l’utilisation des « mouvements de parole » de Michaels et O’Connor, des stratégies visant à guider le dialogue des élèves en suscitant le raisonnement et en les encourageant à s’appuyer sur les idées des autres plutôt que de donner des réponses. Par exemple, les animateurs peuvent demander : « Pouvez-vous expliquer votre raisonnement à ce sujet ? », « Qui peut s’appuyer sur ce qui vient d’être dit ? » ou « Êtes-vous d’accord ou non, et pourquoi ? » Ces incitations aident les élèves à articuler leur réflexion, à écouter leurs pairs et à s’engager dans une compréhension collaborative. Il est important de noter que ces facilitateurs n’étaient ni enseignants ni experts en mathématiques. La plupart étaient des mentors proches de leurs pairs — des étudiants universitaires avec un peu plus d’expérience que les lycéens qu’ils soutenaient, mais pas au point de sembler hors de portée. Pourquoi des mentors proches de leurs pairs ? Les recherches suggèrent qu’ils pourraient être particulièrement placés pour soutenir les apprenants en raison de leurs identités communes, d’une proximité sociale plus étroite et d’expériences récentes similaires.

Nous avons zoomé sur les conversations de chat qui se déroulaient au sein des équipes en utilisant des méthodes avancées d’analyse de données comme l’analyse épistémique des réseaux et l’exploration de motifs séquentielle pour décrypter comment les dialogues se sont déroulés. Pourquoi les journaux de discussion ? Parce que cachés dans ces lignes de texte se cachent des indices riches sur la façon dont les étudiants raisonnent, négocient et construisent ensemble la compréhension.

Conclusions clés :

• Les équipes animées peuvent montrer un progrès plus important dans la progression de l’apprentissage des mathématiques que les équipes non facilitées.
• Les mentors proches de leurs pairs ont réussi à déclencher des comportements collaboratifs productifs tels que le raisonnement, l’explication et la négociation d’idées.
• Différentes stratégies de facilitation ont conduit à des interactions collaboratives ciblées :
  • Demander aux élèves de répondre les uns aux autres suscitait souvent des négociations, les élèves prenant tour à tour d’accord ou de désaccord avec les autres membres de l’équipe.
  • Susciter des explications a conduit à un partage d’informations plus riche.
• L’animation a également réduit les discussions hors tâche ou inappropriées, aidant les élèves à rester concentrés.

Ces résultats mettent en lumière le pouvoir du soutien humain pour guider la collaboration des élèves et la pensée mathématique. En allant au-delà de la performance des tâches et en explorant les processus collaboratifs grâce à des méthodes avancées d’analyse de données, nous avons approfondi la compréhension de la manière dont l’apprentissage se produit et comment la facilitation façonne la collaboration.

En regardant vers l’avenir, nous sommes enthousiastes quant au potentiel de combiner des stratégies de facilitation humaine avec l’IA générative. Un grand modèle de langage pourrait-il simuler des mentors proches de leurs pairs et soutenir le discours étudiant via des avatars ? Cette étude pose les bases de l’innovation.

L’algèbre n’a pas besoin d’être un mur. Avec le bon soutien, elle peut devenir un pont.

Yang Jiang est chercheuse chez ETS. Ses travaux portent sur la manière dont les programmes et évaluations basés sur la technologie peuvent aider les élèves à apprendre ainsi que sur l’utilisation de l’IA dans l’éducation. Jessica Andrews-Todd est chercheuse senior gestionnaire chez ETS. Son travail explore l’évaluation et le développement des compétences interpersonnelles ainsi que l’utilisation des environnements numériques pour soutenir l’apprentissage et l’évaluation des élèves.

Edith Aurora Graf est chercheuse principale chez ETS. Ses travaux portent sur la génération automatique d’items, la modélisation cognitive pour l’évaluation et l’enseignement en mathématiques, ainsi que sur la progression de l’apprentissage.

Ce travail a été financé par la National Science Foundation, Subvention n° 2101393. Toutes les opinions, conclusions, conclusions ou recommandations exprimées dans ce document sont celles des auteurs et ne reflètent pas nécessairement les vues de la National Science Foundation.